Theoretische Grundlagen – Kinematische Kalibrierung von Industrierobotern

Obwohl die Technik des Offline-Programmierens weit fortgeschritten ist, werden derzeit etwa 95% aller Industrieroboter im Teach-In-Verfahren programmiert. Der Grund hierfür liegt vor allem in der mangelhaften Positioniergenauigkeit heutiger Industrieroboter. Daher muss deren absolute Positioniergenauigkeit verbessert werden.

Trotz der hohen Wiederholgenauigkeiten heutiger Industrieroboter, weisen diese durch Temperatureinflüsse ein instationäres Betriebsverhalten auf. Für den Einsatz von Industrierobotern als Messroboter in der Qualitätssicherung ist es notwendig die relative Wiederholgenauigkeit unabhängig von Temperatureinflüssen konstant zu halten.

Modell

Auf der Basis des mechanischen Aufbaus eines Industrieroboters wird ein parametrisierbares Modell aufgestellt, dessen unbekannte Parameter im Zuge eines Identifikationsprozesses ermittelt werden sollen. Das Modell berücksichtigt geometrische Abweichungen des Roboters wie Längenabweichungen, Nullagenfehler und Achsenschiefstände. Die nicht geometrischen Effekte werden ausreichend genau durch lineare Gelenkelastizitäten modelliert. Zur Berechnung der statischen Drehmomente, die für die Identifikation der linearen Elastizitätskoeffizienten benötigt werden, wurde ein schneller Algorithmus entwickelt

Inverse

Das vollständige Robotermodell stellt die Grundlage für die Kompensation der kartesischen Fehler dar. Da eine geschlossene Form der parametrisierten, inversen Kinematik nicht existiert, wird eine Approximation 1. Ordnung hergeleitet. Eine gegebene Zielposition wird mit dem zu erwartenden kartesischen Fehler derart überlagert, dass die Werkzeugspitze des realen Roboters den gewünschten Zielpunkt einnimmt. Die schnelle Approximation der inversen Kinematik wurde vollständig in die reale Robotersteuerung integriert und ermöglicht eine Fehlerkompensation bei allen Zwischen- und Endpunkten der Robotertrajektorie in Echtzeit.

Messen

Voraussetzung für die Identifikation der Modellparameter ist die messtechnische Erfassung des Roboter-TCPs. Es werden verschiedene Messverfahren und Sensorsysteme vorgestellt, die im Rahmen dieser Arbeit zur Vermessung von Robotern eingesetzt wurden. Sensoren mit großem Sichtbarkeitsbereich werden verwendet, um an der Roboterhand befestigte Targets zu vermessen. Sie liefern 6-dimensionale Messwerte des TCPs. Kleine, kostengünstige Sensoren werden an der Roboterhand angebracht, um Targets im Arbeitsraum des Roboters zu vermessen. Durch sie können nur 3-dimensionale Messwerte gewonnen werden. Der Abstand des Roboter-TCPs zum Messsystem, gemessen durch die Länge eines abgespulten Fadens, liefert sogar nur 1-dimensionale Messwerte. In Abhängigkeit der gemessenen Dimensionen werden im weiteren geeignete Verfahren zur Roboterkalibration entwickelt.

6D-Kalibrierung

Kern der 6D-Kalibrierung ist die Bildung eines Zielfunktionals, das zur Identifikation der Modellparameter minimiert wird. Es quantifiziert die Fehler, die sich aus den theoretischen und den tatsächlich gemessenen Roboterposen ergeben. Damit neben Positionierungs- auch Orientierungsfehler berücksichtigt werden, wird ein Residuenoperator eingeführt. Es wird gezeigt, dass es ausreichend ist die Bilder der euklidschen Basisvektoren unter dieser Abbildung zu untersuchen, um eine geeignetes Maß für die Posefehler zu gewinnen.

Die 6-dimensionalen Messwerte werden durch Vermessung von Targets auf einem Maßkörper generiert. Dieses Vorgehen führt nicht nur auf ein Qualitätskriterium für die Güte der Messungen sondern erlaubt es auch die Lage des Körpers im Sinne einer besten Approximation zu bestimmen. Die Erzeugung von guten Startwerten für die unbekannten Modellparameter ist für die Konvergenz der numerischen Lösungsverfahren von entscheidender Bedeutung.

Es wird ein allgemeines Verfahren vorgestellt, das mit Hilfe einer minimalen Anzahl an Messungen eine Schätzung der wichtigsten Unbekannten zulässt. In praktischen Versuchen wird die Tauglichkeit der Parameterschätzung und der Fehlerkompensation unter Beweis gestellt. Es werden Messwerte präsentiert, die zeigen, dass die erreichten Positioniergenauigkeiten im gesamten Arbeitsraum des Roboters, unabhängig von der Nutzlast, deutlich unter einem Millimeter liegen.

3D-Kalibrierung

Bei der 3D-Kalibration führt der Roboter einen Sensor nach dem „Auge-in-Hand“-Prinzip zur Punktmessung von Targets auf einem Maßkörper mit sich. Hierbei sind die metrischen Informationen der Targets wesentlicher Bestandteil bei der Konstruktion des Zielfunktionals.

Allerdings weist der TCP eines Roboters bereits im Normalbetrieb durch thermische Verformungen der Roboterstruktur eine Temperaturdrift von einigen Zehntel Millimetern auf. Zur Erfassung und Kompensation der Temperaturdrift wurde das Verfahren der Driftkalibrierung entwickelt.

Zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme des Roboters wird eine Referenzmessung an einer temperaturinvarianten Kalibrierkugel vorgenommen. Wird diese Messung zu einem späteren Zeitpunkt wiederholt, lassen sich temperaturbedingte Verformungen des Roboters in Form einer Drift der Messwerte nachweisen.

Die Modellparameter des Roboters werden nun derart bestimmt, dass die gemessene Drift mit der modellierten Drift möglichst gut übereinstimmt. Wird die Driftkompensation an der Kalibrierkugel zyklisch durchgeführt erhält man zusammen mit der in der Robotersteuerung integrierten Fehlerkompensation einen Regelkreis, der dem instationären Betriebsverhalten des Roboters weitgehend entgegenwirkt. In Versuchen konnte nachgewiesen werden, dass die Wiederholgenauigkeit des Roboters dadurch unabhängig von der Temperatur auf ca. 0.04 mm gehalten werden kann. Durch dieses Verfahren konnten erstmals Industrieroboter als Messsystemträger für die fortlaufende Erfassung von Qualitätsmerkmalen in einer Fertigungslinie eingesetzt werden. Die Industrietauglichkeit des Verfahrens wurde erwiesen, indem in einem praktischen Feldversuch bei einem Automobilhersteller 21.000 Kalibrierungen über einem Zeitraum von sieben Monaten durchgeführt wurden.